Абсолютные показатели вариации и способы их расчета

Для характеристики абсолютной колеблемости признака используются размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднеквадратическое отклонение.

Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака:

 

(5.3)

 

Достоинством этого показателя является простота расчета. Однако размах вариации зависит только от крайних значений признака, не учитываются частоты и отсутствует связь со средней величиной, поэтому область его применения ограничена однородными совокупностями.

Среднее линейное отклонение дает обобщающую характеристику распределению отклонений и учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности. Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений индивидуальных значений от средней.

При расчете этого показателя по несгруппированным данным используется формула:

 

(5.4)

 

При расчете по сгруппированным данным определяется взвешенное линейное отклонение:

 

(5.5)

 

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение - наиболее широко применяемые на практике показатели вариации.

Дисперсия определяется как средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины:

для несгруппированных данных:

 

(5.6)

 

для сгруппированных данных:

 

. (5.7)

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии:

 

(5.8)

 

Чем меньше значение линейного и среднеквадратического отклонения, тем меньше вариация признака в совокупности.

Рассмотренные абсолютные характеристики вариации – именованные величины, имеют единицы измерения варьирующего признака.

 








Дата добавления: 2016-03-15; просмотров: 977; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2019 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.