АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

Из статистического определения вероятности случайного события следует, что вероятность события есть число, около которого устойчиво колеблется частота этого события, наблюдаемая на опыте. Поэтому аксиомы теории вероятностей вводятся таким образом, чтобы вероятность события обладала основными свойствами частоты.

Аксиома 1. Вероятность случайного события А есть неотрицательное число, заключенное между нулем и единицей, т.е

Аксиома 2. Вероятность достоверного события равна 1.

Аксиома 3. Вероятность невозможного события равна 0.

Аксиома 4. Вероятность суммы (объединения) двух несовместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий, т.е.

Определение: Вероятность наступления события А, вычисленное при условии наступления другого события В, называется условной вероятностью события А по отношению к событию В и обозначается

Аксиома 5. Вероятность произведения (совмещения) двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, т.е.

ТЕМА 2 ВЕРОЯТНОСТЬ СЛОЖНЫХ СОБЫТИЙ.