Для независимых случайных величин корреляционный момент 0 !
Системы случайных величин (n > 2)
Закон распределения случайной величины - полная ее характеристика.
F(x1, x2,.., xn) = P((X1 < x1) (X2 < x2) ..(Xn < xn)) -функция распределения
f(x1, x2,.., xn) = 
- плотность распределения
F1(x) = F[x1, 
]
Условная плотность распределения
f(x1,..,xk\ xk+1,..,xn) = 
Для независимых случайных величин f(x1, x2,.., xn) = f(x1)..f(xn)
Вероятность попадания случайной точки (x1,.., xn)в пределы n - мерной области D:
P((x1, x2,.., xn) 
D) = 
dx1... dxn
Числовые характеристики системы нескольких случайных величин
1) n математических ожиданий m1, m2,..,mn
2) n дисперсий D1, D2,..,Dn
3) n(n-1) корреляционных моментов kij = 
( при i = j ) имеем дисперсии Di = kii = 
= Dx
Корреляционный момент описывается ковариационной ( корреляционной ) матрицей
[kij] = 
-симметричнаядиагональная матрица
[rij] = 
-нормированная ковариационная матрица
Двумерный нормальный закон распределения
Для двумерного закона (x1, x2)или(x,y)имеем
f(x,y) = 
при r = 0 ( то есть величины не коррелированы )
f(x,y) = 
= f(x)f(y)
То есть для нормального закона справедливо утверждение:
Дата добавления: 2016-02-20; просмотров: 686;