Основные задачи обработки измерений.
ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ОБРАБОТКИ ИЗМЕРЕНИЙ.
1. Основные задачи, решаемые в системах автоматизации (СА):
- регистрация данных и первичная обработка;
- прогнозирование процессов;
- многопараметрическое управлению.
2. Измерения:
2.1 погрешности (ошибки) измерений;
2.2 уравнения измерений.
3. Линеаризация задачи обработки данных.
4. Статистическая обработка измерений. Статистический и метрологический анализ.
5. Статистика и вероятность.
Измерения.
Наблюдения – регистрация различных фактов искусственного или естественного происхождения. Наблюдения подразделяются на качественные и количественные. Последние подразделяются на измерения и подсчёт.Измерения – средство регистрации физических величин и величин непрерывного типа. Обычно считают, что измерения в отличии от подсчёта состоит в сравнении измеряемой величины с эталоном. Измерения делятся на прямые и косвенные. При прямых измерениях непосредственно измеряется интересующая нас величина. При косвенных – измеряется некоторая функция интересующих величин:
Прямое измерение – частный случай косвенного:
Современные измерительные приборы, как правило – многоступенчатые иерархические структуры:
Пример: регистрация параметров механического процесса : - микропроцессор – первичная обработка на микро- (мили) – Э.В.М. – задача оценивания состояния.
Любому измерению обязательно присущи ошибки (погрешности).
Виды ошибок:
- личные;
- инструментальные;
- внешние;
- методические;
- ошибки модели;
- ошибки классификации.
Внешние ошибки – обусловлены влиянием на прибор внешней среды: толчки, вибрации и т.д.
Методические ошибки – ошибки метода: ошибки ................ , округлений, не учет различных факторов и т.д.
Ошибки модели: например, считаем, что движение равномерное, в то время как на самом деле оно равноускоренное и т.д.
Ошибки классификации: - при отношении измерений параметров постороннего объекта к изучаемому.
Все эти виды ошибок можно подразделить на систематические и случайные.
Грубой называется случайная ошибка, когда она превосходит паспортные характеристики прибора – «промах».
Характер образования суммарной ошибки измерения:
Провести точную грань между характером ошибок невозможно!
С учётом ошибок измерений связь между результатами измерений и неизвестными параметрами описывается следующей системой уравнений: ,
- некоторые функции, чаще всего заранее заданные. Вид функции зависит от физики явления и от удобства её применения. Наиболее простые функции – линейные.
Несовпадения истинных функций и принятых при обработке следует считать ошибками модели. Чаще всего предполагается, что известен вид функций распределения ошибок и . В противном случае определение вида функций распределения и их параметров входит в задачу обработки данных.
Основные задачи обработки измерений.
Чаще всего целью обработки является определение значений ряда параметров (физических), характеризующих с количественной стороны объект наблюдения. В отдельных случаях одновременно с этим ставится дополнительная задача определения параметров, характеризующих измерительную аппаратуру (точность измерений, наличие систематических ошибок и т.д.).
Основным объектом наибольшего исследования является система уравнений .
Обработка измерений ведётся в два этапа:
- определение неизвестных параметров по минимуму данных;
- обработка избыточных измерений.
1). по минимуму данных:
а). Суммарные ошибки полагают равными нулю;
б). Из фундаментальной системы отбирают N уравнений и решают их. (Если система линейная, решение ищется за один такт, если нелинейная – применяют итерационные методы).
Как только получено достаточно хорошее начальное приближение , Сразу же появляется возможность упрощения системы уравнений . Обозначая , и полагая, что между малыми приращениями (вариациями) определяемых параметров и измеряемой величины справедлива линейная зависимость (- все частичные производные вычислены в точке ),
Можно левые части уравнения заменить приближёнными соотношениями вида:
Вводя обозначения: , получаем
Обозначив , перепишем
Теперь вместо непосредственного отыскания величин целесообразно отыскивать поправки к очередному приближению , предполагая, что связь между измерениями и искомыми поправками , j=1,2,...,N – линейная - .
Рассмотренная выше процедура - линеаризация задачи обработки данных. Поправки обычно вычисляются при обработке данных избыточных измерений.
Если требуемая точность невелика, то можно ограничиться лишь получением начального приближения. Если решаемая задача – линейная, то можно сразу же приступить ко второму этапу, минуя первый.
Дата добавления: 2016-02-20; просмотров: 1625;