Анализ соотношения затрат, объема производства и прибыли (CVP-анализ)

Предприятиям в процессе деятельности постоянно приходится принимать решения о цене, по которой продукция будет реализована, о составе и величине переменных и постоянных издержек, о приобретении и использовании ресурсов. Для этого необходимо точно и достоверно определить необходимые уровни затрат и прибыли. Общая сумма постоянных и переменных затрат образует совокупные издержки (общие затраты) производства, которые и определяют нижнюю границу цены выпускаемого товара.

Совокупные издержки (TC) равны сумме постоянных (FC) и переменных издержек (VC) предприятия.

Средние постоянные издержки (AFC) рассчитываются по следующей формуле:

,

где q – объем производства (ед. изделия)

Средние переменные издержки (AVC) определяются как:

Средние совокупные издержки (ATC) представляют собой издержки производства на единицу продукции и определяются по формуле:

или

Если средние совокупные издержки ниже цены, то предприятие получает прибыль, а если выше цены, то предприятие е получает убытки.

Издержки, связанные с производством дополнительной единицы продукции, называются предельными или маржинальными издержками (MC). Но так как с изменением объема выпуска продукции на одну единицу постоянные издержкине меняются, то предельные издержки определяются ростом лишь переменных затрат в результате выпуска дополнительной единицы продукции. Предельные издержки показывают, во сколько обойдется фирме увеличение объема выпуска продукции на одну единицу:

Знание предельных издержек помогает руководству фирмы установить:

· увеличивать или уменьшать выпуск продукции;

· какому поставщику сырья отдать предпочтение;

· в каких границах должен осуществляться производственный процесс.

Средние постоянные, переменные, валовые и предельные издержки, представляющие в рыночной экономике важные понятия, определяют деловую активность предприятия (фирмы). Анализ издержек необходим для планирования развития предприятия, определения конкретных цен и объемов выпуска продукции.

Для того, чтобы понять, является ли выгодным производство дополнительной единицы продукции, необходимо сравнить возможное изменение дохода с изменением величины совокупных издержек.

Все предпринимаемые в условиях рынка управленческие модели основаны на изучении взаимосвязи затрат, объема производства и прибыли. Специальный анализ помогает понять взаимоотношения между ценой изделия, объемом производства, переменными и постоянными затратами. Он позволяет сравнить различные варианты цен на продукцию и получение прибыли, а также отыскать наиболее выгодное соотношение между переменными, постоянными затратами, ценой и объемом производства продукции. Достичь этого можно разными способами: снизить цену продаж и соответственно увеличить объем реализации; увеличить постоянные затраты и увеличить объем; пропорционально изменять переменные, постоянные затраты и объем выпуска продукции. Иногда анализ соотношения затрат, объема производства и прибыли (CVP-анализ, cost-volume-profit) трактуют более узко - как анализ критической точки.

Под критическойпонимается та точка объема производства, в которой затраты равны выручке от реализации всей продукции, т.е. где нет ни прибыли, ни убытков. Эту точку называют также «мертвой», или точкой безубыточности.

Для ее вычисления можно использовать три метода: уравнения, маржинального дохода и графического изображения.

Метод уравнения. В качестве исходного уравнения для анализа принимают следующее соотношение выручки, издержек и прибыли:

Выручка – Переменные затраты – Постоянные затраты =Прибыль.

Если выручку представить как произведение цены продажи единицы изделия и количества проданных единиц, а затраты пересчитать на единицу изделия, то в точке критического объема производства будем иметь:

q_кр. x P – q_кр. x VC – FC=0

Исходя из этого, определяем количество единиц продукции, которое необходимо продать, чтобы достигнуть критической точки:

,

где Q_кр. – объем производства продукции в критической точке (количество единиц);

P – цена единицы продукции;

VC – переменные затраты на единицу продукции;

FC – постоянные расходы.

Рассмотрим этот метод на условном примере. Предприятие планирует продать свою продукцию по цене 500 ден. ед., постоянные расходы составляют 70 000 ден.ед., удельные переменные расходы на единицу продукции - 300 ден. ед. В точке безубыточности прибыль равна 0, тогда

500 х Х – 300 х Х – 70 000=0

200 х Х=70 000

Х=350.

Таким образом, при продаже 350 ед. изделий предприятие достигнет точки, в которой прибыль и убытки равны.

Критическую точку можно рассчитать и в стоимостном выражении, если умножить полученный объем на цену единицы продукции:

350 х 500=175 000 ден. ед.

CVP-анализ может быть использован для определения объема реализации, необходимого для получения желаемой величины прибыли. Предположим в нашем условном примере, что предприятие хочет достигнуть прибыли в размере 40 000 ден. ед. Каким должен быть объем производства и продаж? Эту задачу можно решить методом уравнений.

В точке безубыточности, как известно, выручка равна сумме постоянных и переменных затрат. Поэтому чтобы рассчитать заданную величину прибыли, необходимо прибавить ее к сумме затрат:

Выручка = Переменные затраты + Постоянные затраты + Прибыль.

500 х Х = 300 х Х + 70 000 + 40 000

200 х Х = 110 000

Х = 550.

Таким образом, заданная величина прибыли может быть получена при объеме продаж, равном 550 ед., что составляет в денежном выражении:

550 х 500 = 275 000 ден.ед.

Метод маржинального дохода представляет собой модификацию метода уравнений.

Маржинальный доход (МД) – это разность между выручкой от реализации продукции и переменными затратами, то есть это определенная сумма средств, необходимым в первую очередь для покрытия постоянных затрат и получения прибыли предприятия:

,

где РП– объем продаж,

Vс – переменные затраты.

Маржинальный доход на единицу можно представить как разность между ценой реализации единицы товара и переменными затратами на единицу товара.

,

где Zi – покрытие (маржинальный доход) в расчете на единицу продукта i;

Pi- цена продукта i;

VCi – переменные затраты в расчете на единицу продукта i в среднем за период t.

Маржинальный доход, приходящийся на единицу товара, представляет вклад каждой единицы в покрытие постоянных затрат.

Преобразование формулы (z) раскрывает связь объема продукции и относительного маржинального дохода:

,

Где d – относительный уровень удельных переменных расходов в цене продукта

(1-d) – относительная маржинальная прибыль на единицу объема реализации.

В нашем примере маржинальная прибыль на единицу составляет 500 – 300 = 200 ден.ед., а точка безубыточности равна 70 000 : 200 = 350 ед.

Рис. 8. График поведения затрат, прибыли и объема продаж

По вертикали откладываются данные о затратах и доходе, по горизонтали – количество единиц продукции. Порядок построения графика следующий:

1. Чтобы нанести на график линию переменных расходов (VС), выбираем любой объем, предположим, 500 ед., и находим точку расходов, соответствующую этому объему:

300 х 500 = 150 000 (точка А).

Проводим линию переменных расходов через точки 0 и А.

2. Чтобы нанести линию постоянных расходов (ТС), отметим на оси ординат точку, соответствующую 70 000 ед. (точка В), а от точки А вверх отложим 70 000 ед. (точка С). Используя точки В и С, проводим линию постоянных расходов параллельно линии переменных расходов. Линия ВС показывает общую сумму ‚затрат.

3. Чтобы нанести на график линию выручки (ТR), возьмем тот же условный объем продаж (500 ед.). Отметим точку D, полученную от умножения цены единицы продукции на объем (500 х 500 = 250 000 ден. ед.). Проводим линию выручки через точки 0 и D.

Критическая точка (точка безубыточности) образуется в месте пересечения линии выручки 0D и линии валовых (совокупных) издержек BC. В точке критического объема производства К нет прибыли и нет убытка.

Слева от критической точки заштрихована область чистых убытков, которая образуется в результате превышения величины постоянных издержек над величиной маржинальной прибыли. Справа от нее заштрихована область чистых прибылей. Для каждого значения Q (количества единиц продукции) чистая прибыль определяется как разность между величиной маржинальной прибыли и постоянных издержек.

Проекция точки К на ось абсцисс дает критический объем производства в физических единицах измерения (шт., м, кг).

Проекция точки К на ось ординат дает критический объем производства в стоимостном измерении.

Приведенная графическая зависимость затрат, прибыли и объема продаж позволяет сделать важные для предприятия выводы:

1. Предприятие может получить прибыль (выручка за вычетом постоянных и переменных издержек) лишь при условии реализации продукции большего объема, чем критическая точка К.

2. Точка К, находящаяся на пересечении кривой валовых издержек (ТC) и кривой выручки от реализации (ТR), называется критической точкой, при переходе через которую наступает окупаемость всех издержек и предприятие начинает получать прибыль.

3. Точка пересечения кривой постоянных издержек (FС) и кривой маржинального дохода показывает тот объем производства, после прохождения которого наступает окупаемость постоянных затрат.

4. С повышением цен на производимую продукцию минимальный объем производства, который соответствует критической точке, уменьшается, а при снижении цены - возрастает.

5. С увеличением постоянных расходов минимальный объем производства, соответствующий точке безубыточности, повышается.

6. Сохранение безубыточного объема производства при росте переменных расходов возможно (при прочих равных условиях) за счет увеличения минимального объема производства.

При проведении СVР-анализа условно принимается целый ряд допусков, которые ограничивают точность и надежность результатов анализа: объем производства равен объему продаж; цена за единицу продаваемого. товара, а также доли переменных и постоянных издержек остаются неизменными; производится единственный вид изделия и др.