Б) Деление многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями

Фактически мы приступаем к рассмотрению деления многозначных чисел на двузначное и трехзначное число. Однако среди них выделяются случаи деления на числа, оканчивающихся нулями, которым следует уде­лить особое внимание. Это объясняется, прежде всего, тем, что на эти случаи мы будем опираться при рассмотрении остальных случаев деле­ния, а также тем, что они имеют свою теоретическую основу.

Для подготовки детей к изучению случаев деления многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями необходимо рассмотреть прави­ло деления числа на произведение, опять вернуться к случаям деления на 10, 100, 1000 без остатка и ввести прием деления на эти числа с остатком.

Теоретической основой этого случая, как мы уже отмечали, является правило деления числа на произведение. При рассмотрении его сути у детей могут возникнуть вопросы и непонимание. Поэтому при раскры­тии его сути следует использовать соответствующую наглядность.

Работу по изучению этого правила можно провести так.

Учитель. Прочитайте выражение и вычислите его значение:

12: (2·3).

Дети. Число 12 разделить на произведение чисел 2 и 3. Вначале вы­полним действие в скобках (вычислим произведение), получим 6, затем число 12 разделим на 6, получаем 2.

Учитель. Запишем. 12 : (2 • 3) = 12 : б = 2.

Теперь возьмем отрезок длиной 12 клеточек и покажем, что мы сделали.

Мы видим, что результат деления есть отрезок, длиной 2 клеточки. Давайте теперь посмотрим, какими способами можно еще разделить число на произведение. Будем это делать сразу с числами и на чертеже.

Для этого берем отрезок такой же длины.

Разделим сначала 12 на первый множитель 2. На чертеже получили 2

отрезка по 6 клеточек.

Что надо сделать с каждым из них (с результатом), чтобы получить отрезки, длиной 2 клеточки?

Дети. Разделить на 3 равные части.

Учитель. Верно. Запишем в числах, что мы делали.

12: (2·3) =(12: 2): 3=6:3= 2.

Аналогично рассматривается третий случай.

Таким образом, на доске и в тетрадях у детей появляются такие записи:

12 : (2 • 3) = 12 : 6 = 2.

12 : (2 • 3) = (12 : 2): 3 = 6 : 3 = 2.

12 : (2 • 3)= (12:3): 2=4:2= 2.

Теперь переходим к рассмотрению случаев деления. После повторения случаев деления на 10,100, 1000 без остатка (80:10, 6500:100 и т.д.), рассматриваются случаи деления с остатком на эти числа.

83 : 10 = 8 (ост. 3) 6570 : 100 = 65 (ост. 70) и т.д.

В ходе решения таких примеров следует обратить внимание детей на тот факт, что при делении на 10 как без остатка, так и с остатком, в част­ном фактически получается число десятков делимого, на 100 - число сотен и т.д., но в одних случаях без остатка, а в других - есть остаток, который легко определяется.

Затем переходим к рассмотрению устных приемов деления много­значных чисел на числа, оканчивающиеся нулями вначале без остатка

480 : 60 = 480 : (6 • 10) = (480 : 10) : 6 = 48 : 6 = 8

7200 : 800 = 7200 : (8 • 100) = 72 : 8 = 9.

А случаи деления с остатком лучше сразу выполнять с записью стол­биком.

Рассуждения: в частном получится одна цифра. Чтобы ее найти, 580 разделим на 10, получим 58, делим 58 на 7, берем по 8. Это частное.

Умножаем 8 на 70, узнаем, сколько единиц разделили, получается 560. Вычитаем 560 из 580, получаем 20. Это остаток. Сравниваю остаток 20 с делителем 70. Остаток 20 меньше, чем 70. Читаю ответ: 8 (ост. 20).

Аналогично рассматриваются случаи деления на круглые числа, ког­да в частном получается 2 и больше цифр.