Выбор группировочных признаков. Построение статистических группировок

Признаки, по которым производится распределение единиц совокупности на группы, называются группировочными признаками, или основанием группировки.

Первым и наиболее сложным вопросом теории группировок является правильный выбор этих признаков. При отборе группировочных признаков руководствуются следующими правилами:

1) необходимо брать типичные, существенные признаки, в соответствии с целями исследования:

2) необходимо учитывать конкретные условия места и времени: уместные в одном случае признаки могут оказаться неуместными в другом случае;

3) при изучении сложных явлений группировку следует производить по нескольким признакам.

Т.е. явления необходимо перевести на язык цифр. Напомним, по возможности измерения признаки классифицируются:

Количественные

Атрибутивные (качественные), в т.ч. альтернативные

Рисунок 3.1 – Классификация признаков по возможности измерений

В случае, когда группировка производится по атрибутивному признаку, количество групп равно количеству вариантов признака (например, по форме обучения – 3: дневная, вечерняя и заочная).

По альтернативному признаку образуется 2 группы с противоположными характеристиками (например, продукция: годная и брак; семейное положение: одинокие и семейные и т.д.).

При составлении группировок по количественным признакам необходимо определить количество групп и величину (ширину) интервала.

Количество образуемых групп зависит:

1) от числа единиц наблюдения;

2) от степени вариации группировочного признака;

3) от задачи исследования и особенностей изучаемого явления.

Число групп может быть задано на основе опыта предыдущих обследований. Если же вопрос приходится решать самостоятельно, то можно использовать формулу американского ученого Стерджесса:

K = 1+3,322 lg n, (3.1)

где K – число групп (всегда целое число);

n – число единиц наблюдения.

Тогда при n = 10

K = 1+3,322 lg 10 = 4,322 (принимается 4).

Соответственно, можно рассчитать:

Эта формула пригодна при условиях:

а) распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному;

б) интервалы образуются равные.

Интервал – это количественное значение, отделяющее одну группу от другой, т.е. он очерчивает количественные границы групп.

В зависимости от характера распределения единиц совокупности по определенному признаку интервалы могут быть: равные и неравные.

Равные интервалы образуются в тех случаях, когда вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным. Ширина интервала в этом случае определяется по формуле

, (3.2)

где , – соответственно максимальное и минимальное значение признака,

либо по формуле Стерджесса:

. (3.3)

Например, 10 рабочих характеризуются следующими показателями выполнения норм выработки (НВ):

X, % выполнения норм выработки: 96, 109, 98, 102, 105, 104, 100, 106, 112 ,103.

Ширина интервала группировки для n = 10 и к = 4 определяется по формуле

.

Тогда группировка принимает вид (таблица 3.6):

Таблица 3.6 – Группировка рабочих по степени выполнения норм выработки

Неравные интервалы (как правило, прогрессивно возрастающие или прогрессивно убывающие) образуются в тех случаях, когда группировочный признак изменяется неравномерно или в больших пределах.

Например, прибыль организаций города.

X, млн. руб. 520, 3800, 157, 1900, 37850 и т.д.

Интервалы: до 100

100 – 1000

1000 – 10000

10000 – 50000

50000 и более

Образуемые интервалы могут быть: - закрытыми;

- открытыми.

Закрытыми называют интервалы, у которых указаны обе границы.

Открытыми называют интервалы с одной границей: верхней – у первого интервала; нижней – у последнего.

Если закрытым интервалам часто присуще свойство неопределенности при включении в группу тех значений, которые являются границами, то в открытых интервалах эта неопределенность убирается с помощью терминов:

«до»; «выше» или «свыше»; «более» и «менее».

Например, в таблице 3.6 рабочий с % выполнения нормы выработки = 100 % при образовании закрытых интервалов включен во вторую группу исходя их принципа «от» и «до», а рабочий с % выполнения нормы выработки = 112 % – в четвертую группу. Также в четвертую группу отнесен рабочий с % выполнения норм выработки = 108 %.

Если бы образовывались открытые интервалы, то ситуация могла бы быть следующей:

до 100 до 100

100 – 104 100 – 104

104 – 108 104 – 108

108 и более свыше 108

108 %

После того, как выбран группировочный признак, определено количество групп, составлена группировка, необходимо установить перечень показателей, которые будут характеризовать группу. Эти показатели определяют в зависимости от цели исследования и задачи группировки.

Например, по 40 предприятиям промышленности собраны сведения о численности работников, объеме товарной продукции и стоимости основных средств. На основании этой информации может быть составлена аналитическая группировка зависимости фондоотдачи от размера предприятий, макет таблицы которой имеет вид:

Таблица 3.7 – Группировка предприятий по размерам

либо структурная группировка (таблица 3.8), характеризующая долю каждой группы в общих показателях промышленности.

Таблица 3.8 – Группировка предприятий по размерам