Статистическое определение вероятности

Предположим, что проведена достаточно большая серия из одинаковых экспериментов. В каждом из этих опытов может произойти или не произойти событие A.

Определение.Относительная частота события A (или просто частота) определяется формулой где - число опытов, в которых появилось событие A, - число всех проведенных опытов.

Определение.Условной называется частота одного события, вычисленная при условии, что другое событие наступило.

Частота события обладает свойствами, аналогичными свойствам вероятности:

1) для любого события A частота

2) если событие A достоверное, т.е. происходит во всех опытах, то

3) частота суммы двух несовместных событий равна сумме частот этих событий: ;

4) частота произведения двух событий равна произведению частоты одного на условную частоту другого: , .

Определение.Статистической вероятностью события называется число, около которого группируются значения относительной частоты данного события в различных сериях большого числа испытаний.

Пример.В результате 20 выстрелов по мишени получено 15 попаданий. Какова относительная частота попаданий?

Решение. Так как произведена серия из 20 выстрелов, то . Событие А={произошло попадание в мишень} наступило 15 раз: . Тогда относительную частоту можно вычислить по формуле . Получаем: .