Момент силы относительно оси
Момент силы относительно некоторой оси z равен моменту проекции этой силы на любую плоскость, перпендикулярную оси z (например, плоскость Оху на рис. 26), относительно точки встречи оси с плоскостью – точки О:
где – проекция силы на плоскость Охy, перпендикулярную оси z (рис. 26).
Рис. 26 |
Из определения момента силы относительно оси следует:
1) , если сила параллельна оси (так, на рис. 26 составляющая силы F момента относительно этой оси не даёт);
2) , если линия действия силы пересекает ось Oz.
Объединяя эти два свойства, можно сказать, что , если сила и ось Oz находятся в одной плоскости.
Пример
Рис.27 |
Решение
Для определения момента силы относительно оси Ох вектор силы проектируем на плоскость Oyz, перпендикулярную оси, получаем и находим момент составляющей относительно точки О – точки встречи оси Ox с плоскостью Oух
(H×м).
Знак "минус" момента взят потому, что сила вращает тело относительно точки О по часовой стрелке, если смотреть на тело с положительного направления оси Ox.
Момент силы относительно оси Oy , так как сила пересекает ось Оу.
Для определения момента силы относительно оси Oz вектор силы проектируем на плоскость Oxy, перпендикулярную оси Oz, получаем и находим момент составляющей относительно точки О – точки встречи оси Oz с плоскостью Oxy
(Н×м).
Знак "плюс" момента взят потому, что сила вращает тело относительно точки O против хода часовой стрелки, если смотреть на тело с положительного направления оси Oz.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 3384;