Момент силы относительно точки
Моментом силы 
относительно некоторой точки О называют скалярную величину, равную взятому с соответствующим знаком произведению модуля силы 
на плечо h (рис. 23):
(2.1)
| Рис. 23 |
имеет знак "+", если сила вращает тело относительно точки 0 против хода часовой стрелки, "-" – по ходу часовой стрелки.
Точка О, относительно которой находится момент, называется моментной точкой.
Плечом h силы относительно моментной точки О называется перпендикуляр, опущенный из точки О на линию действия силы .
Свойства момента силы относительно точки:
1) не меняется при переносе силы вдоль её линии действия;
2) 
, если h = 0, т.е. если моментная точка О находится на линии действия силы;
3) численно равен удвоенной площади треугольника ОАВ, основание которого – сила , а вершина – моментная точка О (заштрихован на рис. 25):
.
Момент силы измеряется в системе СИ в ньютон-метрах (Н·м). При определении момента силы относительно точки в задачах часто удобно силу разложить на её составляющие по осям Ox и Oy и отдельно найти момент каждой составляющей относительно той же моментной точки. Справедливость такого способа определения момента вытекает из теоремы Вариньона о моменте равнодействующей. При разложении силы на составляющие необходимо, чтобы каждая из них была приложена в той же точке, что и сила .
| Рис. 24 |
Найдём, например, момент силы относительно точки А (рис. 24), если АВ = 0,3 м, ВС = 0,5 и α = 60°, F = 10 Н. По определению момента силы относительно точки 
Поскольку плечо силы определять в данной задаче неудобно, представим силу в виде 
, где 
, 
– соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие, приложенные в той же точке С, что и сила . Тогда плечо силы 
относительно точки А равно AB, силы 
– ВС.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 1625;