Сила лобового сопротивления твердого тела, частично или полностью погруженного в движущуюся жидкость
В п. 4°, § 3-22 был освещен пример так называемой внешней задачи (см. § 3-1). Ниже рассмотрим еще один такой пример.
Предположим, что твердое тело (полностью или частично погруженное в установившийся поток жидкости) совершает равномерное прямолинейное движение в направлении приложенной к нему внешней силы Рх.
Будем считать, что направление силы Рх, а следовательно, и направление движения тела, нам заданы. Вдоль этого заданного направления наметим ось х.
При подходе к телу (в достаточном удалении от него) наметим также живое сечение потока, причем через и0 обозначим скорости, отвечающие этому «подходному сечению»; дополнительно будем считать, что скорости и0 распределяются примерно равномерно по подходному живому сечению (и0=const). Направление и величину скоростей и0 следует считать заданными.
В общем случае направление скоростей иа и направление сил Рх не совпадают. На рассматриваемое твердое тело, помимо собственного веса и механического воздействия жидкости, могут действовать и другие внешние силы.
Рассмотрим поверхность твердого тела, омываемую жидкостью. К элементарным площадкам, составляющим эту поверхность, со стороны жидкости приложены: а) элементарные нормальные силы гидродинамического давления и б) элементарные касательные силы трения.
Представим себе главный вектор упомянутых элементарных сил (давления и трения), причем разложим этот вектор на два направления: а) на известное нам направление оси х; полученную при этом составляющую обозначим через Rx иб) на направление, нормальное к оси х; эту вторую составляющую обозначим через Rz.
Силу Rz, если она оказывается направленной вертикально вверх, именуют подъемной силой.
Сила Rx направлена в сторону противоположную движению тела.[21] Именно эту силу и называют лобовым сопротивлением. Как видно, сила лобового сопротивления твердого тела (движущегося равномерно и прямолинейно в установившемся потоке) представляет собой проекцию упомянутого главного вектора на направление движения тела.
Величину силы Rx для твердого тела произвольной формы приходится определять по эмпирической формуле:
(3-125)
где — удельный вес жидкости; — скорость движения жидкости относительно тела, причем здесь — абсолютная скорость движения тела и и0х — проекция скорости и0 на ось х; S — площадь проекции тела (или его части, погруженной в жидкость) на плоскость, нормальную к оси х, т. е. к направлению движения тела; сх — эмпирический безразмерный коэффициент, который может быть назван коэффициентом лобового сопротивления.
Для так называемой квадратичной области сопротивления (см. далее § 4-10) величина сх зависит только от формы тела и шероховатости его поверхности, а также от положения (от ориентировки) этого тела в потоке. В справочной литературе приводятся соответствующие численные значения коэффициента сх
По формуле (3-125), разумеется, можно определить силу и для покоящегося тела (тела неподвижно закрепленного), обтекаемого жидкостью.
Необходимо отметить, что для тел простейшей геометрической формы (шара, цилиндра и т. п.) формула (3-125) может быть обоснована теоретически, причем для величины сх могут быть получены (для некоторых случаев движения жидкости) соответствующие приближенные теоретические зависимости.
Дата добавления: 2015-12-29; просмотров: 639;