Общие указания о форме напорной и пьезометрической линий при установившемся движении

1°. Случай равномерного движения жидкости. Рассмотрим напорное и безнапорное движения.

Напорное движение. Представим на рис. 3-28 напорный круглоцилиндрический трубопровод диаметром D и длиной 1. Условия протека­ния жидкости на каждой отдельной единице длины этого трубопровода будут одинаковы . Следовательно, потеря на­пора на каждой единице длины трубы также будет одинакова; падение напорной линии Е—Е на каждой единице длины трубы

Рис. 3-28. Линии Р—Р и Е-Е для равномерного напорного дви­жения

Рис. 3-29. Линии Р—Р и Е—Е для равномер­ного безнапорного движения

также будет одинаково; уклон напорной линии Е—Е будет постоянен вдоль потока:

J_e = const (вдоль потока).

Отсюда заключаем, что в случае равномерного движения напорная линия Е—Е представляет собой наклонную прямую. Так как для равномерного движения

, (3-107)

то, следовательно, пьезометрическая линия Р—Р в случае равномерного дви­жения должна представлять собой прямую, параллельную напорной линии:

РР || ЕЕ.

Падение линии Е—Е на длине l выражает потерю напора. В данном част­ном случае (случае равномерного движения) падение пьезометрической ли­нии Р—Р, равное а, также выражает собой потерю напора:

а = h_f (3-108)

В случае равномерного напорного движения можно написать:

(3-109)

Безнапорное движение. В этом случае (рис. 3-29) пьезо­метрическая линия Р—Р совпадает со свободной поверхностью. Так как здесь имеет место соотношение (3-107), то напорная линия Е—Е оказывается на рис. 3-29 параллельной свободной поверхности потока, причем получаем равенство четырех укло­нов:

где i — уклон дна русла; i_пов— уклон свободной поверхности; а — падение свободной поверх­ности на длине l потока.

Как видно, в данном част­ном случае (в случае равномер­ного движения) падение сво­бодной поверхности потока равно потере напора.

Рис. 3-30. Линии Р—Р и Е—Е для неравномер­ного безнапорного движения

2 . Случай неравномерного движения жидкости.Здесь ограничимся рассмотрением только безнапорного движения, при этом без пояснений при­ведем на рис. 3-30 две схемы неравномерного движения жидкости.¹

Как видно, в данном случае получаем:

(3-111)