II.2. Методика построения напорной и пьезометрической линий

ПРИМЕР: Вода поступает из резервуара А в резервуар В по трубопроводу длиной l = 5 м , диаметром d = 50 мм . Показания манометра составляет Р_М = 0,3 ат. Скорость движения воды в трубопроводе V = 4 м/с. Если известно, что Н₁ = 4 м, а Н₂ = 3 м, коэффициент гидравлического трения λ = 0,035. Построить напорную и пьезометрическую линии. Рассчитать гидравлический и пьезометрический уклоны (рис. 2.18).

Рис. 2.18.

Порядок построения:

1. Записать уравнение Бернулли для начального (Н - Н) и конечного (К - К) сечений, плоскость сравнения О – О (рис. 2.18)

.

2. Определить параметры, входящие в уравнение Бернулли для начального и конечного сечений:

Z_H = H₁; Z_K = H₂;

P_H^изб = P_M ; P_K^изб = 0;

V_H ≈ 0; V_K ≈ 0.

3. Определить полные гидродинамические напоры в начальном и конечном сечениях:

.

4. Рассчитать потери напора на каждом сопротивлении:

а) потери напора на вход в трубопровод:

.

б) потери напора по длине трубопровода:

.

в) потери напора на выходе из трубопровода в резервуар :

.

5. Определить суммарные потери напора:

.

6. Выполнить проверку по уравнению:

4 = 4

7. Выбрать масштаб и отложить все составляющие напора для начального и конечного сечений, показать полные гидродинамические
напоры – (рис. 2.19).

Рис. 2.19.

8. Построить напорную линию (Н – 2 – 3 – Н). Для этого необходимо последовательно вычитать потери напора, нарастающие вдоль потока, из полного гидродинамического напора в начальном сечении. Показать потери напора на каждом сопротивлении и общие потери напора – h _Wн-к .

9. Построить пьезометрическую линию (Р – Р), характеризующую изменение гидростатического напора потока – H_Si . Для этого необходимо в каждом сечении из полного напора потока вычесть величину соответствующего скоростного напора.

10. Рассчитать величину гидравлического уклона

.

Гидравлический уклон J – характеризует изменение полного гидродинамического напора по длине или отношение суммарных потерь напора к длине трубопровода, т.е.:

.

Для нашего случая рассчитаем гидравлический уклон:

;

.

11. Рассчитать пьезометрический уклон – J_p

Пьезометрический уклон характеризует изменение гидростатического напора по длине трубопровода.

Для рассматриваемого случая

; .

Вывод:

1) Т.к. J = J_p , следовательно, напорная линия и пьезометрическая линия располагаются параллельно;

2) Т.к. J_p>0 ,следовательно, пьезометрическая линия нисходящая.