Задачи для самостоятельного решения

1.1 Определить потери тепла Q Вт через кирпичную стенку длиной
l = 5 м, высотой h=3 м и d =250 мм толщиной, если на одной поверхности поддерживается температура t₁=20°C, а на другой t₂=-30°C. Коэффициент теплопроводности кирпича l=0,6 Вт/м×град.

1.2 Определить коэффициент теплопроводности материала стенки, если при толщине стенки d =30 мм и температурном напоре Dt =30°C плотность теплового потока q =100 Вт/м².

1.3 Определить поток тепла, проходящего через 1 м² стенки котла, если толщина ее d₁ =20 мм, коэффициент теплопроводности материала
l₁=50 Вт/м×град и с внутренней стороны стенка покрыта слоем котельной накипи толщиной d₂ =2 мм с коэффициентом теплопроводности l₂=1,0 Вт/м×град. Температура наружной поверхности t₁=250°C и внутренней поверхности t₃=200°C.

1.4 Вычислить тепловой поток q Вт/м² через 1 м² чистой поверхности нагрева парового котла и температуры на поверхностях стенки, если заданы следующие величины: температура дымовых газов t_f1=1000°C, температура кипящей воды t_f2=200°C, коэффициент теплоотдачи от газов к стенке a₁=116,3 Вт/м²×град и от стенки к кипящей воде a₂=5815 Вт/м²×град. Коэффициент теплопроводности материала стенки l =58,15 Вт/м×град и толщина стенки d =12 мм.

1.5 Теплообменник пар-жидкость с площадью лицевой поверхности 3200 см² изготовлен из никеля толщиной 0,635 см и покрыт со стороны пара слоем меди толщиной 0,12 см. Сопротивление слоя накипи воды со стороны пара составляет 0,00176 м²×град/Вт, а коэффициенты теплоотдачи от пара к стенке и от стенки к жидкости соответственно равны 5466 Вт/м²град и 614,1 Вт/м²×град. Греющий пар имеет температуру 110°C, а подогретая жидкость 74°C. Определить: а) общую теплоотдачу от пара к жидкости; б) падение температуры в слое накипи; в) температуру границы раздела медь-никель. Коэффициенты теплопроводности меди и никеля принять соответственно равными 388,44 Вт/м×град и 58,85 Вт/м×град.

1.6 В камере холодильника стены сделаны из пробковых плит толщиной 101,6 мм, заключенных между двумя деревянными стенками по 12,7 мм толщиной. Найти величину потерь тепла в Вт/м², если температура поверхности стенки -12°C внутри камеры и 21°C снаружи. Кроме того, найти температуру на границе пробковой плиты с наружной стенкой. Принять: а) коэффициент теплопроводности пробковых плит равным 0,0415 Вт/м×град; б) коэффициент теплопроводности деревянных стенок 0,1070 Вт/м×град.

1.7 Стальная труба диаметром d₁/d₂=100/110 мм с коэффициентом теплопроводности l₁ =58,15 Вт/м×град покрыта изоляцией в два слоя одинаковой толщины d₂ =d₃ =50 мм. Температура внутренней поверхности трубы t_W1=250°C и наружной поверхности изоляции t_W4=50°C. Определить потери тепла через изоляцию с 1 м длины трубы и температуру на границе соприкосновения слоев изоляции, если первый слой изоляции, накладываемый на поверхность трубы, выполнен из материала с коэффициентом теплопроводности l₂ =0,07 Вт/м×град, а второй слой – из материала с коэффициентом теплопроводности l₃ =0,14 Вт/м×град.

1.8 Трубопровод диаметром d₁/d₂=44/51 мм, по которому течет масло, покрыт слоем бетона толщиной d₂ =80 мм. Коэффициент теплопроводности материала трубопровода l₁ =58,15 Вт/м×град. Коэффициент теплопроводности бетона
l₁ =1,28 Вт/м×град. Средняя температура масла на рассматриваемом участке трубопровода t_f1=120°C, температура окружающего воздуха t_f2=20°C. Коэффициент теплоотдачи от масла к стенке a₂ =116,3 Вт/м²×град и от поверхности бетона к воздуху a₂ =8,14 Вт/м²×град.

а) Определить потери тепла с 1м оголенного трубопровода и трубопровода, покрытого бетоном.

б) Каким должен быть коэффициент теплопроводности изоляции, чтобы при любой ее толщине тепловые потери с 1м длины трубы уменьшились.

1.9 Стальная труба с внутренним диаметром 146 мм и наружным 168 мм покрыта 10 – сантиметровым слоем изоляции из 85% магнезии. Температура внутренней поверхности трубы 246°C, а температура наружной поверхности изоляции 38°C. Вычислить величину потерь тепла на 1м длины трубы и температуру на границе между трубой и изоляцией. Принять коэффициенты теплопроводности стали и магнезии соответственно равными 44,78 Вт/м×град и 0,066 Вт/м×град.

1.10 Внутренняя поверхность сферической железной оболочки с внутренним радиусом 150 мм поддерживается при постоянной температуре 49°C. Определить максимальное количество тепла, которое может передаваться такой сфере от омывающей ее воды при 100°C при условии, что коэффициент теплоотдачи вода-стенка равен 567,8 Вт/м²×град. Коэффициент теплопроводности железной оболочки принять равным 62,34 Вт/м×град.

1.11 Угольный нагревательный элемент изготовлен в виде пластинки шириной 76,2 см, толщиной 12,7 мм и длиной 0,9 м. Когда к концам пластинки приложено напряжение 12 В, ее поверхность равномерно нагревается до температуры 760°C. Какова температура в середине пластинки? Удельное электрическое сопротивление материала пластинки 0,44×10^-4 Ом×м, а коэффициент теплопроводности
5,0 Вт/м×град. Указание: Рассмотреть распространение тепла только в направлении, перпендикулярном к наибольшим плоскостям пластинки.

1.12 Трубка из нержавеющей стали обогревается электрическим током путем непосредственного включения в электрическую цепь. Длина трубки l = 500 мм, наружный и внутренний диаметры равны соответственно d₂ =12,4 мм и
d₁=12,0 мм. Все тепло, выделенное в стенке трубки, отводится через внешнюю поверхность трубки. Определить перепад температур в стенке и силу тока, пропускаемого по трубке, если тепловой поток, отводимый от внешней поверхности трубки Q =13,96 кВт. Удельное электрическое сопротивление и коэффициент теплопроводности материала трубки равны соответственно r=0,85Ом×мм²/м и
l =18,6 Вт/м×град.