Истечение жидкости из отверстий и насадок
В пищевой и перерабатывающей промышленности процессы истечения имеют место при опорожнении емкостей для транспортировки и хранения жидкостей, мойке тары, дозировании жидких сред и т.п.
Рассмотрим достаточно типичный случай истечения жидкости из сосуда через отверстие в тонкой стенке (рис.39), исследованный Торричелли еще в 1644 г. Под действием частиц, движущихся по криволинейным траекториям, струя резко сжимается. За сечением С-С, расположенном на расстоянии
l0 = 0,5d, сжатие вследствие увеличения скорости продолжается, но относи-тельно слабо.
Применим к сечениям 1-1 и С-С уравнение Бернулли, считая движение струи турбулентным
.
По формуле Борда-Вейсбаха (14) потери напора равны
С учетом этого
где .
p0
H 1 C
ратм
1 C
z0
l0
l
Рис.39
Объемный расход жидкости равен
где e – коэффициент сжатия струи;
w – площадь отверстия;
m=je – коэффициент расхода.
Когда отверстие достаточно далеко удалено от стенок, сжатие струи можно считать совершенным. Коэффициент местного сопротивления в этом случае составляет x=0,06, а скоростной коэффициент j=0,97. Коэффициент сжатия струи равен e=0,63-0,64, среднее значение коэффициента расхода m=0,62.
Дальнобойность струи определяется по известному соотношению
.
Важной практической задачей является определение времени опорожне-ния резервуара. Она сводится к анализу истечения с переменным напором. Объем жидкости, вытекающей через отверстие за время dt, можно представить в виде
где h – текущий уровень жидкости над осью отверстия;
S – площадь поперечного сечения резервуара.
Интегрируя это уравнение от H до 0, найдем
где V – исходный объем жидкости в резервуаре.
Как видно, это время в два раза больше времени истечения из резервуара такого же количества жидкости с постоянным напором.
Истечение из насадок, типы которых приведены на рис.40, имеет свои особенности.
1 2 3 4
Рис.40
(1 - насадок Борда; 2- насадок Вентури; 3- конический насадок;
4-коноидальный насадок)
Основное отличие истечения жидкости из насадка Вентури состоит в появлении вихревого движения жидкости и вакуума в зоне максимального сжатия струи (рис.41). Вихреобразование и резкое расширение потока после этой зоны приводят к появлению значительных потерь напора.
1 С В
1 С В
Рис. 41
Применив уравнение Бернулли к сечениям 1-1 и B-B, получим
Коэффициент местного сопротивления в этом случае равен x=0,5, а скоро-стной коэффициент j=0,82. По сравнению с истечением из отверстия скорость струи уменьшается на 15 %, а расход возрастает на 32 %. В этом и состоит смысл применения насадок.
Значение разряжения в сечении С-С находится из уравнения Бернулли, записанного по отношению к сечениям С-С и B-B. Если принять коэффициент сжатия струи e=0,63, а коэффициент сопротивления на участке С-B x=0,35, то
.
Предельному вакууму соответствует приведенный напор 8 м. При превышении этого значения струя отрывается от стенок насадка, воздух проникает в узкое сечение, вакуум срывается и истечение происходит так, как из отверстия в стенке резервуара.
Из приведенных на рис.40 типов насадок наиболее эффективным является коноидальный.
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 952;