В состоянии равновесия жидкости передают внешнее давление во все точки (занятого ими пространства) – одинаково, т.е. без изменений.

Применение уравнения Д. Бернулли в гидростатике.

Уравнения, которые определяют закон сохранения массы и закон сохранения и превращения энергии в гидравлике являются главными. С их помощью решаются все задачи гидравлики. Покажем, как эти законы и уравнения применяются в гидростатике.

Закон сохранения и превращения энергии для покоящейся жидкости (для гидростатики).

Запишем уравнения Д.Бернулли для двух произвольных точек 1-2 покоящейся жидкой среды.

(6.1)

Здесь Ho – имеет смысл полной удельной энергии (напора) жидкой среды, которая, как видно уравнения Д.Бернулли, является постоянной для любых двух точек среды. Из уравнения (6.1) следует, что в любой точке покоящейся жидкости полная удельная механическая энергия жидкости одна и та же.

Закон Б. Паскаля.

Закон сохранения и превращения энергии для покоящейся жидкости можно сформулировать в другом виде, в вид закона Б.Паскаля:

В состоянии равновесия жидкости передают внешнее давление во все точки (занятого ими пространства) – одинаково, т.е. без изменений.

Рассмотрим сосуд с покоящейся жидкостью, которая имеет свободную поверхность. Пусть жидкая среда находится в сосуде под действием внешнего давления в состоянии равновесия. Запишем уравнение Д.Бернулли для двух точек пространства, занятого жидкой средой: для точки , которая находится на свободной поверхности жидкости, и точки , находящейся на глубине по отношению к свободной поверхности. В этом случае из уравнения (6.1) следует:

Обозначим и .

Перепишем это равенство в другом виде:

(6.2)

Это равенство есть математическое выражение уравнения Д.Бернулли в другом виде, в виде закона Паскаля.

В самом деле, из этого равенства следует, что давление в любой точке жидкости, находящейся на глубине , изменяется вместе с внешним давлением одинаково для всех точек, независимо от их глубины. В тоже время это равенство раскрывает и другое важное свойство покоящейся жидкой среды: давление жидкости находящейся на глубине не зависит от массы жидкости. Оно зависит только от внешнего давления , глубины жидкости и её удельного веса (плотности жидкости).

Из этого равенства видно, что с изменением наружного давления во всех точках внутри жидкости давление изменится на одну и туже величину. Благодаря основным свойствам жидкости – текучести и практической несжимаемости, а также благодаря замечательному свойству жидкости, открытому Б. Паскалем, этот фундаментальный закон используется в гидротехнике практически повсеместно. На основе этого закона проектируют и создают силовые гидроприводные системы– устройства, в которых с помощью технической жидкости, технического масла осуществляется принцип гидравлического усиления. С помощью принципа гидравлического усиления создаются громадные усилия, величина которых ограничивается только прочностью наиболее напряжённых деталей конструкции привода. Этот принцип осуществляется в различных гидравлических устройствах: гидроусилителях, гидравлических роботах, манипуляторах, следящих механизмах, мультипликаторах давления (устройствах, увеличивающих давление) и т.п. Здесь создаются громадные усилия, с помощью которых разводят мосты, открывают ворота шлюзов, поворачивают рули кораблей, ракет, самолётов, открывают крыши ШПУ баллистических ракет и т.п. Этот принцип используется в конструировании мощных гидропрессов. Единственный в мире гидропресс, созданный в нашей стране создаёт усилие в 75•10³ тонн- силы! Такое огромное усилие создаётся здесь давлением в 25 тысяч атмосфер!

Закон Паскаля применяется не только в силовых гидроприводных системах машин и механизмов, он применяется также при проектировании глубоководных сооружений: плотин, подводных лодок, батискафов и т.п.

Благодаря основным эксплуатационным свойством жидкости– текучести и практической несжимаемости, стало возможным применение гибких металлических, а также других, например, армированных металлом неметаллических трубопроводов (шлангов). С их помощью усилия, создаваемые давлением рабочей жидкости, передаются любым, в том числе и подвижным элементом и агрегатам силового привода, которые размещаются в удобных местах, например, на прицепных устройствах. Это позволило сделать гидроприводные системы не только компактными, но также лёгкими и удобными в управлении и эксплуатации.