Определение вращающего момента на валу двигателя

Каждый двигатель имеет паспортные данные: N – мощность, n – число оборотов вала в минуту. Требуется найти вращающий момент на валу этого двигателя.

Предположим, что вал повернулся на некоторый угол β (рис.7.1). При этом вращающий момент M совершит работу

A = M·β

Если вал выполнит полный оборот, то угол β = 2π. При выполнении n оборотов в минуту угол β = 2πn. Работа, совершенная вращающим моментом M будет:

A = 2πnM (а)

Работа, выполненная в единицу времени – есть мощность N. Поскольку (а) представляет работу, совершенную за одну минуту, т.е. за время t = 60 секунд, то формула мощности примет вид:

M= M,

что позволяет найти величину вращающего момента на валу двигателя:

M= (7.1)

Если мощность задаётся в лошадиных силах (для двигателей внутреннего сгорания) (1л. с. = 750 Н·м/с), то формула (7.1) принимает вид

M= , [Н·м] (7.1а)

При задании мощности в киловаттах (для электродвигателей) (1 Квт. = 1010 Н·м/с) формула (7.1) будет выглядеть так:

M= , [Н·м] (7.1б)

Пример № 7.1. Найти вращающий момент M на валу электродвигателя мощностью 30 Квт, если угловая скорость ω вращения вала составила 100 рад/с.

Решение:

1. Из теоретической механики известно, что угловая скорость ω связана с числом оборотов n соотношением

,

что позволяет найти число оборотов в мин.

= об/мин

2. Вращающий момент на валу двигателя находим по формуле (7.1б)

M= H·м