Обробка результатів при прямих вимірах

1. Нехай - результати послідовних вимірів однієї фізичної величини. (Зазвичай, достатньо зробити вимірювання 3÷5 разів.) Якщо хоча б один із результатів суттєво відрізняється від інших, то, можливо, при вимірюваннях виникла груба помилка. Необхідно виконати додатковий вимір або відкинути даний результат вимірювання.

За найбільш достовірне приймається середнє значення результатів вимірювання:

2. Абсолютною похибкою називають взяту за модулем різницю між середнім значенням і результатом вимірювання :

.

Знаходимо абсолютні похибки окремих вимірів:

,

,

……..……..

.

3. Середня абсолютна похибка знаходиться як середнє значення абсолютних похибок окремих вимірів:

.

4. Результат вимірювання записується у наступному вигляді:

.

Цей запис означає, що найбільш імовірно істинне значення знаходиться в інтервалі: .

5. Для оцінки точності вимірювання фізичних величин обчислюють відносну похибку Е за формулою:

.

Відносна похибка показує яка похибка (у відсотках) припадає на кожну одиницю величини, що вимірюється.

6. Остаточний результат повинен подаватися у наступному вигляді:

, .

Приклад

Вимірювання діаметра кульки проводилося 5 разів за допомогою мікрометра, абсолютна похибка якого . Результати вимірювання діаметра кульки: , , , , .

1) Середнє значення діаметра кульки:

.

2) Абсолютні похибки вимірів:

мм

мм

мм

мм

мм.

3) Середня абсолютна похибка:

.

4) Оскільки середня абсолютна похибка більше за похибку мікрометра, то результат вимірювання дорівнює:

Якби середня абсолютна похибка дорівнювала б нулю або була б меншою за похибку вимірювального приладу, то тоді за середню абсолютну похибку приймається похибка (точність) приладу.

5) Відносна похибка виміру діаметра кульки:

6) Результат вимірювання записується у вигляді:

.