Теорема умножения вероятностей. Определение. Условной вероятностью события А при В называется вероятность события А вычисленная при условии

Определение. Условной вероятностью события А при В называется вероятность события А вычисленная при условии, что событие В уже произошло (обозначение: Р(А/В)).

Теорема умножения вероятностей. Пусть А₁, А₂, …, A_n – некоторые события, тогда вероятность их произведения равна

.

События А₁, А₂, …, А_n называются независимыми, если вероятность появление любого из них не зависит от того, произошли любые остальные из этих событий или нет. В частности, если события и независимы, то

и .

Следствие (теорема умножения вероятностей для независимых событий). Пусть события А₁, А₂ ,…, А_n независимы, тогда вероятность их произведения равна произведению их вероятностей, т.е.

P(A₁A₂…A_n)=P(A₁)P(A₂)…P(A_n).