Среднее число заявок в очереди
,
проще:
.
После преобразований уравнений Колмогорова очевидно, что вероятности того, что система не изменит свое состояние 
не влияют на вероятности состояний (образуют в уравнениях пару слагаемых с противоположными знаками). Поэтому в дальнейшем на графах переходов мы будем указывать только вероятности переходов типа 
и 
и указывать только интенсивности переходов. Тогда в общем случае для марковских систем мы получаем граф переходов следующего вида:
Рисунок 6.1
 |
Здесь каждое из средних состояний связано прямой и обратной стрелкой с каждым из соседних состояний. Такой граф называется схемой гибели и размножения. Найдем один раз и навсегда для этой схемы вероятности состояний установившегося режима.
или 
,
отсюда 
аналогично
отсюда 
.
Преобразуем
Учитывая, что 
получаем
и
Полученные формулы мы будем в дальнейшем использовать для расчета вероятностей состояний различных СМО.
Дата добавления: 2015-10-05; просмотров: 717;