Среднее число заявок в очереди

,

проще:

.

После преобразований уравнений Колмогорова очевидно, что вероятности того, что система не изменит свое состояние не влияют на вероятности состояний (образуют в уравнениях пару слагаемых с противоположными знаками). Поэтому в дальнейшем на графах переходов мы будем указывать только вероятности переходов типа и и указывать только интенсивности переходов. Тогда в общем случае для марковских систем мы получаем граф переходов следующего вида:

Рисунок 6.1

 
 

Здесь каждое из средних состояний связано прямой и обратной стрелкой с каждым из соседних состояний. Такой граф называется схемой гибели и размножения. Найдем один раз и навсегда для этой схемы вероятности состояний установившегося режима.

или ,

отсюда

аналогично

отсюда .

Преобразуем

Учитывая, что получаем

и

 

Полученные формулы мы будем в дальнейшем использовать для расчета вероятностей состояний различных СМО.








Дата добавления: 2015-10-05; просмотров: 755;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.