Для любой СМО среднее время пребывания заявки в системе равно среднему числу заявок в системе, деленному на интенсивность потока заявок.

Аналогично выводится формула, связывающая среднее число заявок в очереди (v) и среднее время пребывания заявки в очереди (w) .

Рассмотрим одноканальную СМО с отказами.

Простейшая задача: СМО содержит один канал обслуживания; заявка, поступившая на вход системы и заставшая канал занятым, получает отказ. Граф переходов:

Рисунок 6,2

Тогда , .

Исходя из условия , и начальных условий получаем

Для стационарного режима

Получим некоторые характеристики СМО.

Вероятность отказа заявка получит отказ, если канал занят

Относительная пропускная способность ( )равна среднему числу обслуженных заявок к общему числу поступивших заявок (показывает долю обслуженных заявок):

Абсолютная пропускная способность ( ) —число обслуженных заявок в единицу времени

Среднее число занятых каналов ( )равно среднему числу заявок в системе

Среднее время, проведенное заявкой в системе