Линейные уравнения. Уравнение Бернулли

Уравнение вида

(22.15)

где – заданные непрерывные функции, называется линейным дифференциальным уравнением первого порядка. Если то уравнение (22.15) имеет вид:

(22.16)

и называется линейным однородным дифференциальным уравнением. Если то уравнение (22.15) называют линейным неоднородным дифференциальным уравнением.

Однородное уравнение (22.16) решают, разделяя переменные:

Его общее решение имеет вид

где С – произвольная постоянная.

Общее решение линейного неоднородного уравнения (22.15) можно найти одним из следующих методов.