Второго рода от неотрицательных функций
1. Признак сравнения
Пусть функции f (x) и g(x) определены на промежутке [a; b) и для них выполняется неравенство Тогда из сходимости интеграла следует сходимость интеграла а из расходимости интеграла вытекает расходимость интеграла
2. Предельный признак сравнения
Пусть на промежутке [a; b) определены положительные функции f (x) и g(x), для которых Тогда оба интеграла и вместе сходятся или оба вместе расходятся.
3. Пусть неотрицательная функция f (x) определена на промежутке [a; b) и для x, близких к b, удовлетворяет условию Тогда при несобственный интеграл сходится. Если для x, близких к b, выполняется неравенство , тогда при интеграл от этой функции на промежутке [a; b) расходится.
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 681;