Несобственный интеграл второго рода

 

Пусть функция f (x) является непрерывной на промежутке [a; b) и неограниченной в окрестности точки т. е. Тогда точка b называется особой точкойи говорят, что функция f (x) имеет особенность в точке b. Для любого функция f (x) интегрируема на отрезке т. е. существует интеграл

(21.10)

Результат вычисления предела функции при называется несобственным интегралом второго рода:

(21.11)

Несобственный интеграл второго рода (21.11) называется сходящимся, если предел (21.11) существует. Если функция является бесконечно большой, то несобственный интеграл считают равным бесконечности. Если предел (21.11) не существует, то интеграл не принимает никакого значения. В последних двух случаях несобственный интеграл второго рода называется расходящимся.

Если для функции f (x), определенной на полуинтервале [a, b), известна ее первообразная F(x), то для вычисления интеграла (21.11) используется формула Ньютона-Лейбница

(21.12)








Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 599;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.