Свойства операций сложения матриц и умножения

на число:

1)

2)

3) A + 0 = А;

4) А + (–А)= 0;

5)

6)

7)

8) а матрицы A, B и С – одинакового размера.

Для матриц A и B может быть введена операция умножения A·B при условии, что матрицы согласованы, т. е. количество столбцов матрицы A равно количеству строк матрицы B.

Произведением матрицы A_l×m на матрицу B_m×n называется матрица элементы которой

Для получения элемента с_ij матрицы С умножают последовательно каждый элемент i-й строки матрицы А на соответствующий элемент j-го столбца матрицы B и находят сумму этих произведений.