Определители, их свойства и вычисление
Каждой квадратной матрице A порядка n можно поставить в соответствие единственное число, которое вычисляется по определенному правилу. Это число называется определителем матрицыA и обозначается |A| или det A, или Δ(A), ΔА. Порядок матрицы A является и порядком ее определителя. Определители порядка 1–3 вводятся соответственно равенствами:
(13.3)
Минором Mij элемента aij, где 
называется определитель (n–1)-го порядка, который состоит из элементов матрицы, полученной из данной путем «вычеркивания» i-й строки и
j-го столбца.
Алгебраическим дополнением этого же элемента называетсячисло Аij = (–1)i+jMij.Определитель порядка n, где 
определяется как число
Последнее равенство называют разложением определителя по элементам первой строки. Оно есть обобщение равенств (13.3).
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 409;