Обчислення. Приклад 8. Молот масою 70 кг падає з висоти 5 м і вдаряє по залізній поковці, що лежить на ковадлі

= 0,044 м.

=1,3 Дж.

Відповідь:h = 0,044 м; ∆E = 1,3 Дж.

Приклад 8. Молот масою 70 кг падає з висоти 5 м і вдаряє по залізній поковці, що лежить на ковадлі. Маса кувалди разом з поковкою 1330 кг. Вважаючи удар абсолютно непружним, визначити енергію, що витрачається на деформацію виробу. Систему молот-поковка-ковадло вважати замкненою.

Дано: m₁ = 70 кг, m₂ =1330 кг; h = 5 м.

Знайти: E_Д.

Розв’язок. За умовою задачі система молот-поковка-ковадла вважається замкненою, а удар непружний. На підставі закону збереження енергії можна вважати, що енергія, витрачена на деформацію поковки, дорівнює різниці значень механічної енергії системи до і після удару.

Вважаємо, що під час удару змінюється тільки кінетична енергія тіл, тобто незначним переміщенням тіл по вертикалі під час удару нехтуємо. Тоді для енергії деформації виробу маємо

, (1)

де u – загальна швидкість усіх тіл системи після непружного удару, а – швидкість молота наприкінці падіння з висоти h.

Швидкість легко знайти, тому що початкова потенціальна енергія молота (на висоті h) дорівнює його кінетичній енергії безпосередньо перед ударом об поковку

. (2)

Зауважимо, що для даної системи виконується закон збереження імпульсу

. (3)

З виразу (2) можна знайти швидкість , а потім з виразу (3) – швидкість u

; (4а)

. (4б)

Підставляючи вираження (4) у (1), тепер легко одержати остаточну формулу

.