Обчислення. Приклад 6.На плаский повітряний конденсатор подається різниця потенціалів 2 кВ

м/с.

Відповідь: м/с.

Приклад 6.На плаский повітряний конденсатор подається різниця потенціалів 2 кВ. Розміри пластин 40х60 см², відстань між ними
0,5 см. Після зарядки конденсатор відключають від джерела і потім розсувають пластини так, що відстань між ними збільшується вдвічі. Визначити: роботу з розсування пластин; густину енергії електричного поля до і після розсування обкладок.

Дано: U₁ = 2·10³ В; S = 0,24 м²; d₁ = 5·10^{-3 м; d}₂ = 2d₁; = 1.

Знайти: A, w₁, w₂.

Розв’язок. Робота з розсування пластин дорівнює зміні енергії зарядженого конденсатора

A = W₂ – W₁. (1)

Енергія конденсатора визначається формулами

; , (2)

де C₁ і C₂ – ємність конденсатора до і після розсування обкладок

; . (3)

Вважаючи на те, що конденсатор було відключено від джерела, заряд q на його обкладках не змінився, тобто

q = C₁U₁ = C₂U₂. (4)

Підставляючи вираз (3) у (4), легко одержати:

. (5)

Підставивши (2), (3) і (5) у (1), знайдемо:

. (6)

Об’ємну густину енергії електричного поля в конденсаторі можна знайти, розділивши його енергію на об’єм

; (7а)

. (7б)

У даній задачі зв’язок між напругами конденсатора в двох станах виражається формулою (5). Підставляючи її в (7б) одержимо

. (8)