Пример. Решение. Механическая система состоит из двух материальных точек М1 и М2, связанных гибкой нерастяжимой нитью

Рис.16.10

Через неподвижный блок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой подвешены грузы М1 и М2 массой m1и m2 (рис.16.10). Пренебрегая массой нити и блока, а также трением, определить ускорение грузов.

Решение. Механическая система состоит из двух материальных точек М₁ и М₂, связанных гибкой нерастяжимой нитью, допускающей вертикальное перемещение точек. Связь является идеальной. Активными силами системы являются силы тяжести и . Пусть m₁> m₂ и ускорение а точки М₁ направлено вниз, а ускорение точки М₂ вверх. Ускорения точек равны по величине, так как блок неподвижен. Приложим к точкам силы инерции . Система имеет одну степень свободы. Дадим точке М₁ виртуальное перемещение , направленное вниз. Тогда виртуальное перемещение точки М₂ будет направлено вертикально вверх. Составим общее уравнение динамики

.

Раскроем скалярные произведения векторов

.

Далее, учитывая, что ,

получим

.

Приравнивая выражение в скобках нулю, найдём искомое ускорение

.