Обобщенные силы и способы их вычисления

Рассмотрим механическую систему с идеальными связями. Пусть - активные силы системы. Дадим механической системе виртуальное перемещение и вычислим элементарную работу сил системы на этом перемещении:

.

Используя равенство (17.2) выразим вариацию радиуса-вектора точки M_k через вариации обобщенных координат:

и,

следовательно,

. (17.6)

Поменяем в равенстве (17.6) порядок суммирования:

. (17.7)

Обозначим в выражении (17.7)

. (17.8)

Получим

.

Обобщенными силами Q_j называют коэффициенты при вариациях обобщенных координат в выражении элементарной работы сил системы.

В зависимости от размерности вариаций обобщенных координат обобщенные силы Q_j могут иметь размерность силы, момента и др.