А) математические вычисления

Определение будущей стоимости при обычных процентах проводится по следующей формуле:

(1)

где, (1+in) – коэффициент наращения.

Пример 1. 10000 руб. помещаются на счет под 12% годовых, с условием начисления процентов один раз в год. Какова будет стоимость вклада по истечении 1 года, 5 лет?

А) 10000 * (1+ 0.12*1) = 11200 руб.

Б) 10000* (1+ 0.12*5) = 16000 руб.

Определение современной стоимости денег (дисконтирование) проводится по следующей формуле:

, (2)

где - коэффициент дисконтирования.

Он является обратным коэффициенту наращения. В задачах о дисконтировании процентную ставку i называют ставкой дисконтирования. Другое название ставки дисконтирования – ставка альтернативного капитала, ставка альтернативного вложения или ставка альтернативной доходности.

Рассмотрим теперь задачу, обратную той, что рассматривалась в предыдущем примере.

Пример 2. Пусть требуется накопить через год определенную сумму денег, FV – 11200 руб.; через пять лет – 16000 руб. Банк принимает вклады по ставке 12%. Какую сумму надо иметь сегодня для того, чтобы при помещении ее в банк получить через заданный момент времени (1 год, 5 лет) необходимую сумму.

А) 11200*1/1+0,12*1 = 10000 руб.

Б) 16000*1/1+0,12*5 = 10000 руб.

Для того чтобы пояснить различные названия ставки дисконтирования рассмотри простые примеры. Допустим, вы должны получить определенную сумму денег FV через n лет. С другой стороны, вместо этого вы можете получить эквивалент этой суммы PV этой суммы сегодня. Как оценить величину эквивалентной суммы? Полученную сегодня сумму денег PV можно инвестировать в какой-либо проект, в частности вложить в банк под i процентов годовых (альтернативное вложение). Сегодняшний эквивалент суммы FV, полученной через n лет равен, таким образом, величине, определяемой по формуле (2). Или, вам предлагают инвестировать средства в инвестиционный проект, который спустя n лет принесет доход, равный FV. Какую сумму вы согласитесь инвестировать в данный проект? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, следует сравнить предлагаемый проект с другими альтернативными вложениями.

Дисконтирование – важная процедура при проведении финансовых расчетов. Метод дисконтирования широко используется для определения современной рыночной стоимости объекта инвестиций, в частности для определения текущей стоимости ценных бумаг.

Процесс дисконтирования позволяет также сравнивать различные доходы, полученные в разное время, путем приведения стоимости этих будущих денежных потоков к настоящему моменту.