Б) банковские (коммерческие) вычисления

При этих вычислениях используется другой подход – за базу (100%) принимается конечная сумма. Согласно этому методу проценты за пользование ссудой начисляются в начале на сумму, подлежащую возврату в конце периода, и определяется по формуле:

(3)

Пример 3.Банк выдает фирме ссуду на 1 год с обязательством погашения в размере 500000 руб. с немедленным удержанием процентов по дисконтной ставке 20%. Какую сумму получит фирма?

Решение: PV= 500000(1- 0, 2) = 400000 руб.

Также данная ставка используется при учете векселей банками. Вексель можно продать в любом финансовом учреждении до срока, указанного на нем, но по цене ниже номинальной. Иначе говоря, вексель реализуется с дисконтом. Дисконт – это разница между номинальной стоимостью векселя и суммой, которую получит владелец векселя в финансовом учреждении при его учете (продаже). Следовательно, прежде чем предъявлять вексель к учету, финансовый менеджер должен оценить эффективность для него данной сделки.

Пример 4.Владелец векселя номинальной стоимостью 20000 руб. со сроком погашения 27декабря 2003г. Собирается реализовать его в банке 20 октября 2003года. Банк согласен учесть вексель с дисконтом 30%. Какую сумму получит владелец векселя?

Решение: 27декабря – 362 день года, день погашения; 20октября -294 день года, день учета. Следовательно, вексель продается за 68 дней до его погашения (362-294).

PV= 20000(1-0,30*68/360) =18866,7 руб.

Дисконт = 20000-18866,7=1133,3 руб.

Таким образом, владелец векселя получит 18866,7 руб., банк получит от векселедателя 27декабря 20000 руб., доход банка составит 1133,3 руб.

Ставки, применяемые при обычном и банковском учете, решают практически одни и те же задачи – определение величины PV по заданной FV. На практике возникает необходимость сравнить эффективность сделок со ставками i и d. Для этого необходимо установить связь между этими ставками, выразив одну через другую

Связь i и d:

При n имеем:

Эти выражения позволяют определить обычную процентную ставку по известной учетной ставке или учетную ставку по известной обычной ставке. Таки образом мы получаем различные по величине процентные ставки, которые дают одну и туже дисконтированную величину платежа при фиксированном сроке ссуды. Такие ставки называют эквивалентными.Они используются при сравнении доходности сделок.

Поскольку ставки дисконтные используются в практике достаточно редко, то все остальные расчеты мы будем проводить на основе обычных ставок.