Аналитические способы выражения концентрации растворов.

Моляльная концентрация (моляльность) – величина, показывающая, сколько молей растворенного вещества в растворе приходится на 1 кг растворителя:

(моль/кг)

где V_в-ва – количество растворенного вещества в растворе, моль; m_р-ля – масса растворителя в растворе, кг.

Титр – величина, показывающая, какая масса растворенного вещества содержится в 1 мл раствора:

(г/мл)

где m_в-ва – масса растворенного вещества в растворе, г; V_р-ра – объем раствора, мл.

Мольная доля вещества в растворе представляет собой отношение числа молей этого вещества к суммарному количеству молей всех компонентов раствора:

,

где V_в-ва – число молей компонента, для которого определяется мольная доля; n – количество компонентов раствора.

Количественный состав раствора чаще всего выражается с помощью понятия «концентрации», под которым понимается со­держание растворенного вещества (в определенных единицах) в единице массы или объема.

Договорились растворенное вещество обозначать через X, а растворитель - через S.

Чаще всего для выражения состава раствора используют мас­совую долю, молярную концентрацию (молярность) и мольную долю.

Массовая доля - это отношение массы растворенного ве­щества к общей массе раствора. Для бинарного раствора:

(1)

где ω(Х) - массовая доля растворенного вещества X; m(Х) масса растворенного вещества X, г; m(S) - масса растворителя S, г; m= [m(Х) + m(S)] - масса раствора, г.

Массовую долю выражают в долях единицы или в процентах (например: ω = 0,01 или ω = 1%).

Молярная концентрация (молярность) показывает число молей растворенного вещества, содержащегося в 1 литре раствора:

С(Х) = v(Х) / V, (2)

где С(Х) - молярная концентрация растворенного вещества X, моль/л; v(Х) - количество растворенного вещества X, моль; V - объем раствора, л.

Как следует из (2), молярная концентрация выражается в моль/л. Эта размерность иногда обозначается М, например: 2МNаОН.

Мольная доля растворенного вещества - безразмерная вели­чина, равная отношению количества растворенного вещества к общему количеству веществ в растворе:

(3)

где N(Х) - мольная доля растворенного вещества X; v(Х) - ко­личество растворенного вещества X, моль; v(S) - количество вещества растворителя S, моль.

Нетрудно представить, что сумма мольных долей растворенного вещества и растворителя равна 1:

N(X) + N(S) = 1. (4)

При решении многих задач полезно переходить от молярной концентрации к массовой доле, мольной доле и т.д. Например, молярная и процентная концентрации взаимосвязаны так:

C(X) = 10 ∙ ω(X) ∙ ρ / M(X), (5)

ω(X) = C(X) ∙ M(X) / (10 ∙ ρ) (6)

где ω(Х) - массовая доля растворенного вещества, выраженная в %; М(Х) - молярная масса растворенного вещества, г/моль; р = m/(1000 V) - плотность раствора, г/мл.

Очень часто концентрацию насыщенного раствора, наряду с вышеперечисленными характеристиками, выражают через так на­зываемый коэффициент растворимости или просто раствори­мость вещества.

Отношение массы вещества, образующего насыщенный рас­твор при данной температуре, к массе растворителя называют коэффициентом растворимости:

k_s = m_в-ва / m_{р-ля .} (7)

Растворимость вещества s показывает максимальную массу вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя:

s = (m_в-ва / m_р-ля) ∙ 100. (8)

5. Расчётные формулы и техника приготовления растворов кислот, солей и щелочей технических и аналитических концентраций.

Задача 1. В лаборатории имеется раствор с массовой долей гидроксида натрия 25%, плотность которого равна 1,27 г/мл. Рассчитайте его объём, который надо смешать с водой, чтобы получить 500 мл раствора с массовой долей NаОН 8% (плотность 1,09 г/мл).

Решение. Будем обозначать величины, относящиеся к исходному раствору, индексом “1” (например, m₁ – масса исходного раствора); величины, относящиеся к раствору, который надо приготовить, - индексом “2” (m₂ – масса раствора, который надо приготовить); величины, одинаковые для обоих растворов, индекса иметь не будут.

1. Рассчитываем массу раствора NaOH, который требуется приготовить:

m₂ = V₂ · ρ₂; m₂ = 500 ^. 1,09 г = 545 г.

2. Определяем массу NaOH, которая будет содержаться в растворе (такая же масса гидроксида натрия должна содержаться и в исходном растворе, которая будет разбавлена водой):

Вычисляем массу раствора с ω₁(NaOH) = 25%, в котором содержится гидроксид натрия массой 43,6 г:

3. Рассчитываем объём исходного раствора NaOH, который надо разбавить водой:

V₁ = ; V₁ =

Ответ: объём гидроксида натрия 137,3 мл.

Задача 2. Реакция протекает по уравнению ЗВа²+ + 2РО₄^3- = Ва₃(РO₄)₂↓

Напишите два разных уравнения в молекулярной форме, соответствующих этой реакции.

Решение. К ионам в левой части исходного уравнения допишем ионы с противоположным значением заряда с таким коэффициентом, чтобы можно было составить формулы веществ. При этом учитываем,что исходные вещества должны быть достаточно хорошо растворимы в воде. Затем те же ионы с теми же коэффициентами пишем в правой части уравнения:

3Ва²⁺+ 2РО₄^3- = Ва₃(РО₄)₂↓

6Cl^- + 6Н⁺ = 6Сl^- + 6Н⁺

Объединяя ионы обоих равенств в молекулы, получим уравнение реакции в молекулярной форме:

3ВаСl₂ + 2Н₃РО₄ = Ва₃(РО₄)↓ + 6НСl

Аналогично подбираем и другие подходящие ионы:

3Ва²⁺ + 2РО₄^3- = Ва₃(РО₄)₂↓

6NO₃^- + 6Na⁺ = 6NО₃^- + 6Na⁺

Получаем второе уравнение в молекулярной форме:

3Ba(NO₃)₂ + 2Nа₃РО₄ = Ва₃(РО₄)₂↓+ 6NaNO₃

Задача 3. Принимая, что серная кислота диссоциирует полностью, определите рН её 0,012 М раствора.

Решение. Запишем уравнение полной диссоциации серной кислоты на ионы:

H₂SO₄ 2H⁺ + SO₄^2-

Как видим, из 1 моль кислоты образуется 2 моль Н⁺. Соответственно из 0,012 моль кислоты образуется 0,024 моль Н⁺. Концентрация ионов водорода в растворе будет равна 0,024 моль/л.

Отсюда рН = -lg[Н⁺]; рН = -lg 0,024 = 1,62.

Задача 4. Какое количество бария нужно взять, чтобы при его взаимодействии с 1л воды образовался 2%-ный раствор гидроксида бария?

Решение. Барий растворяется в воде по уравнению

Пусть в реакцию вступило х моль Ва, тогда образовалось по x моль Ва(ОН)₂ (М=171) и Н₂. Масса вещества Ва(ОН)₂ в растворе составляет 171x, а масса раствора равна:

m(р-ра) = 1000 + m(Ba) - m(Н₂) = 1000 +137x – 2x = 1000+135x.

Массовая доля гидроксида бария равна:

ω(Ва(ОН)₂) =171x / (1000 +135x) = 0,02.

oткуда х = 0,119.

Ответ. 0,119 моль Ва.

Задача 5. Рассчитайте массовые доли веществ в растворе, образовавшемся при действии 25 мл 20%-ной соляной (плотность 1,1 г/мл) на 4,0 г сульфида железа (II).

Решение. Сульфид железа (II) растворяется в соляной кислоте по уравнению

m(р-ра НСl) = 25∙1,1 = 27,5 г. m(НСl) = 27,5∙0,2 = 5,5 г. v(НСl) = 5,5 / 36,5 = 0,151. v(FеS) = 4,0 / 88 = 0,0455. FeS находится в недостатке, и расчет по уравнению реакции надо вести по FеS.

В результате реакции образуется по 0,0455 моль FeСl₂ (массой 0,0455∙127 = 5,78 г) и Н₂S (массой 0,0455∙34=1,55 г), и расходуется 0,091 моль НСl. В растворе останется 0,151-0,091 = 0,06 моль НСl массой 0,06∙36,5 = 2,19 г.

Масса образовавшегося раствора равна:

m(р-ра) = 27,5 + m(FеS) - m(Н₂S) = 27,5 + 4,0 - 1,55 = 30,0 г.

Массовые доли веществ в растворе:

ω(FеСl₂) = 5,78 / 30,0 = 0,193, или 19,3%,

ω(НСl) = 2,19/ 30,0 = 0,073, или 7,3%.

Ответ. 19,3% FеСl₂, 7,3% НСl.