Способы вычисления обобщенных сил

Рассмотрим три способа вычисления обобщенных сил.

1. Определение обобщенных сил по основной формуле (17.8)

. (17.9)

Формула (17.9) на практике применяется редко. При решении задач чаще применяется второй способ.

2. Способ «замораживания» обобщенных координат.

Дадим механической системе такое виртуальное перемещение, при котором все вариации обобщенных координат кроме равны нулю:

.

Вычислим на это перемещение работу всех активных сил, приложенных к системе

.

По определению множитель при вариации равен первой обобщенной силе Q₁.

Далее дадим системе виртуальное перемещение

и определим вторую обобщенную силу Q₂, вычислив виртуальную работу всех сил системы

.

Аналогично вычислим все остальные обобщенные силы системы.

3. Случай потенциального силового поля.

Предположим, известна потенциальная энергия механической системы

.

Тогда и по формуле (32.8)

. (17.10)