Угловое ускорение тела

Пусть теперь известен закон изменения угловой скорости

и в момент времени угловая скорость тела равна , а в момент времени - .

Тогда

- приращение угловой скорости за время .

Средним угловым ускорением тела за промежуток времени называется отношение приращения угловой скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло, т.е.

.

Алгебраическим угловым ускорением тела в данный момент времени называется предел отношения приращения угловой скорости к промежутку времени, за которое это приращение произошло, при стремлении последнего к нулю.

. (7.3)

Таким образом, алгебраическое угловое ускорение тела в данный момент времени равно первой производной по времени от алгебраической угловой скорости или второй производной от угла поворота

. (7.4)

Угловое ускорение тела характеризует быстроту изменения угловой скорости тела с течением времени.

Если знаки и совпадают, т.е. , то вращение тела называется ускоренным.

Если знаки и не совпадают, т.е. , то вращение тела называется замедленным.

Абсолютное значение углового ускорения будем обозначать :

.

Единица измерения углового ускорения тела в системе СИ – рад/с².