Угловая скорость

Пусть в момент времени t тело повернулось на угол j( t), а в момент времени t + Dt на угол j( t + Dt). Тогда

- приращение угла за время Dt.

Отношение приращения угла к промежутку времени Dt называется средней угловой скоростью тела за промежуток времени Dt:

.

Алгебраической угловой скоростью тела в данный момент времени называется предел отношения приращения угла поворота тела к промежутку времени, за которое это приращение произошло при стремлении последнего к нулю.

. (7.1)

Таким образом, алгебраическая угловая скорость тела в данный момент времени равна первой производной по времени от угла поворота в этот момент:

. (7.2)

Она является величиной положительной при вращении тела против хода часовой стрелки, так как при этом угол поворота возрастает с течением времени и отрицательной – при вращении тела по ходу часовой стрелки, если положительный угол откладывать против хода часовой стрелки.

Абсолютное значение угловой скорости обозначается ω:

.

Единица измерения угловой скорости в системе СИ – рад/с.

Угловая скорость тела характеризует быстроту изменения угла поворота тела с течением времени.