Теорема о проекциях скоростей двух точек тела
При любом движении твердого тела проекции скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки, равны.
Доказательство:
Возьмем произвольные точки тела А и В, скорость которых в некоторый момент времени обозначим и . Выберем произвольную неподвижную точку будут вектор-функциями и .
Из рис. 6.2
. (6.3)
Продифференцируем по времени обе части равенства (6.3)
, или
. (6.4)
Так как при движении тела длина отрезка АВ не меняется, т.е. , то из второго свойства производной вектора по скалярному аргументу
.
Проектируя теперь векторное равенство (6.4) на направление вектора , получим
. (6.5)
Дата добавления: 2015-09-21; просмотров: 846;