Теорема о проекциях скоростей двух точек тела

При любом движении твердого тела проекции скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки, равны.

Доказательство:

Возьмем произвольные точки тела А и В, скорость которых в некоторый момент времени обозначим и . Выберем произвольную неподвижную точку будут вектор-функциями и .

Из рис. 6.2

. (6.3)

Продифференцируем по времени обе части равенства (6.3)

, или

. (6.4)

Так как при движении тела длина отрезка АВ не меняется, т.е. , то из второго свойства производной вектора по скалярному аргументу

.

Проектируя теперь векторное равенство (6.4) на направление вектора , получим

. (6.5)

 









Дата добавления: 2015-09-21; просмотров: 451; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.017 сек.