Геометрическая вероятность
Простейшим примером вероятностной модели эксперимента с несчётным числом исходов служит так называемая геометрическая вероятность.
Рассмотрим эксперимент, имеющий несчётное множество исходов и состоящий в том, что в пределы области бросается точка
, причем попадание точки
в любую точку области
равновозможно. Тогда естественно считать, что вероятность попадания точки
в область
пропорциональна мере области
:
,
где – мера области
,
– мера всего множества
.
Под мерой в данном случае подразумевается длина – для линии, площадь – для плоской области, объем – для трехмерной области. Геометрическая вероятность является обобщением классической вероятности на случай несчетного числа исходов.
Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 754;