Пример. Два студента условились встретиться в определенном месте в течение часа, договорившись только о том

Два студента условились встретиться в определенном месте в течение часа, договорившись только о том, что каждый является туда в любой момент времени между 13 ч. и 14ч. и ждет в течение 20 минут, а затем уходит. . Найти вероятность того, что встреча состоится.

Решение

Событие т.е. встреча, характеризуется двумя параметрами: – момент прихода одного студента и – момент прихода другого студента. Пространство элементарных событий – квадрат со стороной . Событие изобразим точкой с координатами на плоскости . Оно произойдет, если разность между и по абсолютной величине не превзойдет часа. Область, "благоприятная" этому событию, , на рис. заштрихована. Ее площадь равна площади всего квадрата без суммы площадей двух угловых треугольников, не заштрихованных на рис. Площадь всего квадрата: ,.

Встреча состоится с вероятностью