Пример. Исследовать на сходимость обобщенный гармонический ряд

Исследовать на сходимость обобщенный гармонический ряд

Применим интегральный признак сходимости ряда. Рассмотрим несобственный интеграл

.

а) если

b) Если

В этом случае интеграл и обобщенный гармонический ряд сходятся.

с) Наконец,

Интеграл и ряд расходятся.