Случайные события и вероятностные пространства

Как в любом разделе математики, в теории вероятностей существуют неопределяемые понятия. Как известно, существует два типа определений: 1) логически строгое определение, которое устанавливает связь определяемого объекта с ранее введенными понятиями; 2) описательное определение с помощью слов разговорного языка. Понятия эксперимента и его исходов являются неопределяемыми в строгом смысле понятиями. Их можно описать лишь с помощью разговорного языка.

Эксперимент (опыт, испытание) – любое действие (реальное или мыслимое), которое удовлетворяет двум условиям: 1) эксперимент можно повторять неограниченное число раз; 2) повторение проводится в неизменных условиях.

Исходом эксперимента или элементарным событием называется его простейший результат, не разложимый на составные части.

Детерминированным называется эксперимент, имеющий только один исход. Например, снег, сброшенный с крыши, упадет на землю (по закону тяготения). Эксперимент является детерминированным.

Случайнымили стохастическим называется эксперимент, множество исходов которого состоит более чем из одного элемента.

Множество всех исходов стохастического эксперимента образует

пространство элементарных событий, которое обозначается обычно .

Для теории вероятностей интерес представляют только случайные эксперименты.