Сочетания

Сочетанием из различныхэлементов по называются неупорядоченные подмножества элементов из заданных элементов. Сочетания считаются разными, если они отличаются хотя бы одним элементом.

Количество различных сочетаний обозначается . Рассмотрим одно такое сочетание из различныхэлементов по . Переставим входящие в это сочетание элементы всеми возможными способами. В результате получим размещений. Такую же процедуру проделаем со всеми остальными сочетаниями из различныхэлементов по . В результате получим размещений. Следовательно, Отсюда =:

или .