Действия над событиями.

Рис.1

1.Пусть и – события. Событие влечет за собой событие , если , т.е. .

Например, при стрельбе попадание в малый круг означает попадание и в большой круг на рис.1.

2. Объединением или суммой двух событий и называется событие С, состоящее в том, что произойдет хотя бы одно из событий или а могут и оба). .

рис.2 рис.3

Пример1. Пусть - попадание в малый круг, - попадание в большой круг. Тогда - попадание в любой из кругов на рис.2.

Пример 2. Пусть игральную кость бросают один раз. Пространство элементарных событий . Событие - выпадение четного числа очков: , событие - выпадение числа очков не больше, чем 4.: Тогда .

3. Пересечением или произведением двух событий и называется событие С, состоящее в том, что произойдут оба события и . (рис.3) .В примере 2 .

События и называются несовместными, если , т.е. эти события не могут одновременно произойти. В противном случае они совместны.

Несовместными называются события , , …, ,… если появление одного из них исключает появление любого из остальных ( при ).

4. Разностью или называется событие С, состоящее в том, что событие произошло, а событие не произошло: . (См. рис.5). В примере 2

, .

Дополнениемк событию или противоположным по отношению к событию называется событие . Событие означает, что событие не произошло (см.рис.4).

В примере 2 .

рис.4 рис.5