Координатные поверхности

Зафиксируем одну из криволинейныхкоординат. Например, положим в (1.5.1)

.

В полученном соотношении

(1.5.4)

координаты , будем рассматривать как переменные параметры.

Уравнение (1.5.4) задает в пространстве поверхность.

Она называется координатной поверхностью, отвечающей координате , или первой координатной поверхностью.

Обозначим ее .

Аналогично определяются:

координатные поверхности, отвечающие координате и координате , иначе говоря, вторая и третья координатные поверхности.

Обозначим их и , соответственно.

Уравнения поверхностей и получаются из (1.5.1) фиксированием одной из координат или , соответственно.