Координатные линии

Зафиксируем в (1.5.1)

(1.5.1)

значения двух криволинейныхкоординат:

и .

Тогда будем иметь

.

Это соотношение задает в пространстве кривую, которая является пересечением координатных поверхностей и :

,

.

Такая кривая называется первой координатной линией.

Аналогично определяются вторая и третья координатные линии.

Их уравнения имеют вид:

и ,

соответственно.

Вторая координатная линия является пересечением координатных поверхностей и :

,

,

а третья координатная линия — пересечением поверхностей и :

,

.

Все координатные линии пересекаются в точке , обобщенные координаты которой имеют значения .

Здесь — значения переменных , по которым строились первая, вторая и третья координатные линии.