Координатные поверхности и координатные линии в цилиндрической системе координат

Обратимся снова к примеру 1.

В цилиндрической системе координатные поверхности и координатные линии изображены на рис.1.5.1.

Координатными поверхностями являются:

· первая:

— цилиндрическая поверхность,

(на рисунке изображена часть этой поверхности, ограниченная дугами и и отрезками и );

· вторая:

— полуплоскость, ограниченная осью и проходящая через ось и точку ,

(на рисунке – это плоскость прямоугольника );

( )

( )

( )

Рис.1.5.1

· третья:

– плоскость, параллельная плоскости и проходящая через точку (на рисунке – это плоскость сектора ).

Координатные линии:

· первая:

– луч с направляющим ортом ;

· вторая:

– окружность радиуса с центром в точке ;

ее плоскость ортогональна орту , а – орт касательной в точке ;

· третья:

– прямая с направляющим ортом .

4º. Коэффициенты Ламе. Основная система координат. Контравариантные координаты