Алгоритмы вычисления характеристик оптической линии

Алгоритмы определения параметров ВОЛП

Измерения методом обратного рассеяния это косвенные измерения. Они выполняются на ВОЛС в целях контроля условий распространения потока оптической мощности в прямом направлении. При измерении методом обратного рассеяния искомые параметры для прямого потока определяют путем обработки полученных в результате прямых измерений уровней мощности потока обратного рассеяния. Для корректного выполнения измерений и правильной интерпретации их результатов необходимо знать и учитывать принципы обработки данных прямых измерений.

При анализе характеристики обратного рассеяния необходимо учитывать следующее.

Метод обратного рассеяния служит для измерения относительных величин. Абсолютные значения мощности оптического излучения, введенной в оптическое волокно, и тем более мощности потока обратного рассеяния обусловлены совокупностью случайных факторов и принципиально не могут быть определены рассматриваемым методом. Существует неопределенность ввода, которую исключают методом сравнения, вычисляя искомую величину как разность уровней в заданных точках. Это следует из формулы (2.3), где погрешность неопределенности ввода входит в постоянную C, которая и исключается при вычитании.

Отражения оптического сигнала на неоднородностях в значительно большей степени изменяют характеристики потока, распространяющегося в обратном направлении, по сравнению с потоком, распространяющимся в прямом направлении. Во-первых, мощность отраженного потока никогда не превышает мощность зондирующего сигнала, но при этом она существенно превышает мощность потока обратного рассеяния. Во-вторых, на неоднородностях ОВ имеет место перераспределение энергии между модами, возбуждаются распространяющиеся в обратном направлении излучаемые и оболочечные моды. Следовательно, нарушается режим равновесного распределения мод. Это приводит к нелинейным изменениям мощности оптического излучения на прилегающих к неоднородности участках ОВ. Причем эти изменения для потоков, распространяющихся в прямом и обратном направлениях не связаны однозначно. И наконец, поскольку мощность отраженного сигнала на неоднородности значительно превышает мощность обратнорассеянного потока, при поступлении отраженного сигнала мощность на входе фотоприемного устройства скачком возрастает. Фотодиод насыщается и вследствие инерционности находится в состоянии насыщения некоторое время, в течение которого «слабые» сигналы обратнорассеянного потока не воспринимаются. Это приводит к возникновению на характеристике так называемой «мертвой» зоны за неоднородностями.

На неотражающих нерегулярностях также имеют место перераспределение энергии между модами, нарушение режима равновесного распределения мод, и соответственно, нелинейные изменения мощности оптического излучения.

В общем случае изменения оптической мощности и взаимосвязь прямого и обратного потоков оптического излучения на нерегулярностях обусловлены совокупностью случайных факторов и не поддаются строгому теоретическому описанию.

Как следствие, характеристика обратного рассеяния в области нерегулярности «искажена», и использовать данные из этой области непосредственно для определения параметров передачи ОВ недопустимо.

Вместе с тем усредненная характеристика обратного рассеяния квазирегулярных участков с высокой степенью точности описывается линейной зависимостью (2.2)-(2.3).

Учитывая вышесказанное, полагают, что вся исследуемая область характеристики обратного рассеяния может быть разбита на регулярные и нерегулярные участки. На регулярных участках характеристика описывается линейной зависимостью. На нерегулярных участках закон изменения характеристики и взаимосвязь ее с параметрами ВОЛП неизвестны.

В общем случае алгоритм определения параметров ВОЛП по характеристике обратного рассеяния включает последовательность следующих операций.

- Выделение точек, в которых для решения поставленной задачи необходимо определить уровни мощности потока обратного рассеяния.

- Выделение исследуемой области характеристики и разбиение ее на регулярные и нерегулярные участки.

- Аппроксимация характеристик регулярных участков прямыми и экстраполяция (продолжение) этих прямых на прилегающие нерегулярные участки.

- Определение уровней мощности обратного рассеяния в заданных точках путем отсчета значений по аппроксимирующим прямым.

- Расчет разности уровней для заданных точек и последующие вычисления искомых параметров ВОЛП по принятой методике.

Важнейшей операцией является аппроксимация характеристики линейной зависимостью

Используют два способа аппроксимации: метод двух точек и метод наименьших квадратов (рис. 2.18).

Принцип аппроксимации методом двух точек можно пояснить с помощью рисунка 2.18 а.

Где:

y₁, y₂ - уровни мощности обратнорассеянного потока в выбранных измерителем точках x₁, х₂ соответственно.

(а) (б) Рис. 2.18 Методы линейной аппроксимации

Принцип определения параметров аппроксимации методом наименьших квадратов поясним с помощью рис 2.18 б. Исследуемый участок рефлектограммы между выбранными точками с координатами (х₁,у₁ и х_n,у_n) разбивается на (п - 1) интервал и по рефлектограмме определяются значения (x_i,у_i) для каждой границы интервалов (x₁,y₁), (x₂,y₂),…,(x_n,y_n). Параметры аппроксимации а, b получают из условия минимума значения суммы S квадратов отклонении D_i, теоретической и экспериментальной кривой. Здесь

или

Условия минимума величины S описывает система уравнений

Ее решение записывается в виде

(2.10)

(2.11)

где

В оптическом рефлектометре должна быть предусмотрена возможность выбора способа линейной аппроксимации в зависимости от задачи и условий измерений, вида рефлектограмм.