Стандартный алгоритм

Для определения затухания усредненная характеристика обратного рассеяния на исследуемом участке аппроксимируется линейной зависимостью методом двух точек или методом наименьших квадратов. Коэффициент затухания a определяется как абсолютная величина параметра аппроксимации b, а затухание на участке по формуле

где х₂, х₁ - координаты оси абсцисс, соответствующие границам исследуемого диапазона. На рисунке 2.19 представлены примеры оценки затухания участка оптоволоконной линии для двух случаев аппроксимации - методом двух точек (рис.2.19 а) и методом наименьших квадратов (рис. 2.19. б).

(а) (б) Рис. 2.19 К оценке затухания и коэффициента затухания на участке линии

Важнейшей операцией является аппроксимация характеристики линейной зависимостью

Используют два способа аппроксимации: метод двух точек и метод наименьших квадратов (рис. 2.18).

Принцип аппроксимации методом двух точек можно пояснить с помощью рисунка 2.18 а.

Где:

y₁, y₂ - уровни мощности обратнорассеянного потока в выбранных измерителем точках x₁, х₂ соответственно.

(а) (б) Рис. 2.18 Методы линейной аппроксимации

Принцип определения параметров аппроксимации методом наименьших квадратов поясним с помощью рис 2.18 б. Исследуемый участок рефлектограммы между выбранными точками с координатами (х₁,у₁ и х_n,у_n) разбивается на (п - 1) интервал и по рефлектограмме определяются значения (x_i,у_i) для каждой границы интервалов (x₁,y₁), (x₂,y₂),…,(x_n,y_n). Параметры аппроксимации а, b получают из условия минимума значения суммы S квадратов отклонении D_i, теоретической и экспериментальной кривой. Здесь

или

Условия минимума величины S описывает система уравнений

Ее решение записывается в виде

где

В оптическом рефлектометре должна быть предусмотрена возможность выбора способа линейной аппроксимации в зависимости от задачи и условий измерений, вида рефлектограмм.