Алгоритм вычисления обратной матрицы методом присоединенной матрицы.

1. Находим определитель исходной матрицы. Если определитель равен нулю, то обратной матрицы не существует. Если определитель отличен от нуля, то матрица А невырожденная и обратная матрица существует.

2. Находим присоединенную матрицу А*, элементы которой являются алгебраическими дополнениями элементов транспонированной матрицы А.

3. Вычислим обратную матрицу по формуле

, где .

 

 

4. Проверяем правильность вычисления А-1×А = А×А-1 = Е. (Е – единичная матрица)

 

Матрицы А и А-1 взаимообратные. Если |A| = 0, то обратная матрица не существует.

 

Пример 1.Дана матрица А. Убедиться, что она невырожденная, и найти обратную матрицу .

Решение: . Следовательно матрица невырожденная.

Найдем обратную матрицу. Составим алгебраические дополнения элементов матрицы А.

 

 

 

 

 

Получаем .

 








Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 2046;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.