Понятие определителя 2-го и 3-го порядков

Рассмотрим квадратную матрицу, состоящую из четырех элементов:

. (1.1)

Определение 1. Определителемилидетерминантом второго порядка, соответствующим матрице (1.1), называется число, равное разности произведений элементов стоящих на главной диагонали, и элементов, стоящих на побочной диагонали (определитель обозначается или detA).

.

Пример 1.3. 1) , 2) .

Рассмотрим квадратную матрицу, состоящую из девяти элементов: (1.2)

Определение 2.Определителем или детерминантом третьего порядка, соответствующим матрице (1.2), называется число равное

Структура этого выражения помогает понять наглядное правило Саррюса. Припишем к элементам определителя справа первый и второй столбцы определителя. Три произведения, соответствующие прямым, параллельным главной диагонали, надо взять со знаком плюс, а остальные три произведения, соответствующие прямым, параллельным побочной диагонали, надо взять его со знаком минус.

Пример 1.